सरल कीजिए: $\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+3 \sqrt{7}-2 \sqrt{2}}}$

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या नहीं। यदि है,तो उसे ज्ञात कीजिए: $\frac{55}{150}$

...... ने मध्य पूर्व क्षेत्र में भारतीय गणित को लोकप्रिय बनाया।

$\frac{47}{500}$ के सांत दशमलव प्रसार में दशमलव बिंदु के बाद $\ldots$ अंक होते हैं।

$\sqrt{7+2 \sqrt{5}} = \dots$

जब एक धनात्मक पूर्णांक $a$ को $3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $r$ के मान केवल $0$ और $1$ होते हैं। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।